一：本课题核心概念的界定

几何画板：是一个通用的数学教学软件，它为教师提供丰富而方便的创造功能，使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。该软件提供充分的手段帮助教师实现其教学思想，只需要教师熟悉软件的简单使用技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。

初中函数教学：广义的函数教学包括的内容很多，它是一种解决问题的思想，本课题研究的函数教学重点指的是函数的图像与性质以及函数的基本应用。

几何画板在函数教学中的辅助作用：重点研究的是在探究函数的图像与性质以及函数的相关应用时，如何借助于几何画板将函数思想、数形结合思想应用自如。

二：问题研究的背景及意义

数学是一门逻辑性很强、要求十分严谨的学科。在数学教学中不仅要求教师有深厚的专业知识和严谨的教学风格，还需要教师有丰富的空间想象能力和严密的计算能力，更需要有准确的语言表达能力和图形展示能力。这一点在函数的教学中表现的尤其明显。

函数教学是中学数学教学的重点，与函数相关的试题在中考中占有相当大的比例，可以说函数教学占据了初中数学教学的半壁江山。从另一方面讲函数是数与形结合的最佳载体，既有数据的相关计算又有图形的奇妙变换，若再搭配上几何图形便是将初中数学所学知识一并囊括。在中学阶段所涉及的函数教学有一次函数、二次函数以及反比例函数，在研究函数时都是从函数的解析式、图像与性质以及应用三方面入手的。其中函数的图像与性质是函数研究的基础，在教学中能否渗透数形结合思想是函数教学成败的关键。“数缺形少直观，形缺数难入微”，在教学中必须通过“以形助数”“以数辅形”的教学方法使抽象的函数问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，有助于学生掌握函数的实质。

长期以来，我们的课堂在研究函数的图像与性质时，多数采用的依然是“

黑板”的模式，有时也会让学生亲自动手画一画，看一看函数的图像，探究一下函数的性质，交流一下函数的图像与系数之间的关系。（例如探究一次函数y=kx+b的图像与性质时，会让学生动手画y=2x+3，y=2x-3，y=-2x+3， y=-2x-3的图像，在作图中感受k与b对于函数的图像以及性质的影响。）尽管做了很多的准备还是会出现以下问题：

1. 课上作图所用时间太长，学生们不能迅速完成，造成教学目标完不成；

2. 课前作图有些学生不认真对待，起不到观察与思考的作用；

3. 教师做学生看，所用时间短，但学生没有参与，所以积极性不高；

4. 由于受时间的限制不能做太多的图像，所以无法让学生得到较为准确的结论；

5. 有些教师采用了PPT展示函数的图像但在涉及到图像的平移、旋转、轴对称带来的系数的变化如何时效果便大打折扣；

几何画板软件给本世纪的数学教学带来了新的变革，它让教师成为学生学习的指导者、帮助者和合作者。它可以让学生在动态中观察、探索，成为学生学习数学和进行数学实验的有效工具，使学生从过去的“纸上慢慢的画”变成了屏幕上“迅速的画”，让学生在观察大量的数据变化和图形变化后得出函数的系数与函数的图像之间的关系，从而能够将函数的性质理解透彻，并能将性质应用自如。

三：同类问题的研究现状概述

几何画板在全国推广已经有十多年了，在使用过程中很受数学教师的欢迎，全国许多中学已经在这一方面先行一步，积累了许多丰富的经验。几何画板辅助教学在全国的长期研究与实践已进入了全新阶段。但几何画板辅助主要体现在几何图形的教学中，在 初中函数教学方面的案例研究还没有成为一个系统，有待进一步的研究。

目前我县的计算机网络、多媒体系统以及电子白板系统为几何画板教学提供了良好的硬件环境，有利于推动信息化教学资源的有效应用。但在教学中使用几何画板的老师却凤毛麟角，各个学校在教科研中也没有较强的科研氛围，所以发展相对缓慢，希望通过本课题的研究能有效推动几何画板在教学中的应用si四、课题研究目标、任务和研究方法

 （一）、研究目标：

1．经过学习掌握几何画板的初步应用方法，找到几何画板与初中函数教学的最佳结合点，掌握使用几何画板辅助函数教学的基本方法；

2.通过本课题研究，提高教师制作几何画板的能力，能结合函数教学的教学目标与课堂教学方式高质量的制作几何画板教学课件，真正提高函数教学效果，让学生体会函数教学中的数形结合思想；

3.通过研究初步形成课堂教学中几何画板课件制作和运用模式，逐步认识和探索课堂教学中多媒体课件应该围绕着课堂探究设计和人机交互的原则，为提高课堂实效提供经验和技术支持。

 （二）、研究任务：

1.几何画板的核心特征和教学功能，怎样突出其交互性原则，在生成、建构的特征下，进行教学设计、开发和使用；

2.利用几何画板开发课件，建立完善的初中函数教学课件库，并编制使用说明便于使用；

3.开设利用几何画板进行自主、探究学习的“数学实验室”促进学校校本课程的开发；

4.依据教学需求和信息技术匹配的原则，研究如何找准最佳作用点和最佳作用时机发挥几何画板的技术优势；

5.在动态中呈现知识的形成过程，利用几何画板工具加强学生对函数教学中的系数变化与图像变化关系的理解，发展学生思维。

 （三）、研究方法：

1.文献收集法：开展资料检索搜集与相关文献的分析研究，进行同类课题的比较研究，学习整理其他课题研究的先进经验，为本课题的研究提供理论支撑。

2.调查研究法：调研初中数学课堂函数教学的课件运用现状，研究几何画板辅助函数教学的策略，提高课件制作和运用的效率，为课题研究提供充分的事实依据。

3.实践研究法：教师积极探索基于电子白板模式下的几何画板辅助函数教学的有效途径和具体的方法措施，并将研究的初步成果在小范围内试验，整改后在年级内积极推广，真正做到边学习边实践，边修改边完善，使理论与实践、成果与应用有机的结合起来，为课题研究提供可靠的实践依据。

4. 案例研究法：通过同学科间优质课的观摩，反复观看自己的录像课，通过教师间的研究探讨结合自己的反思，认真审视在电子白板下的几何画板数学教学的优缺点，并对存在的问题及时修改。同时书写教后反思、研修心得，对于优秀的教学案例备档，优秀的课件组合成课件库，为我校校本课程的完善提供素材。

五、研究过程和步骤

第一阶段：调研与设计阶段(2016.04)

1.制定课题研究计划，撰写开题报告。在本阶段要系统的了解国内外几何画板辅助数学教学的研究现状及最新成果，同时认真调查本县各学校在此方面的具体现状，并系统了解学生的实际情况，据此写出详细的调查报告，制定好课题研究计划，积极撰写开题报告。（2016.04）

2.查阅国内外有关几何画板辅助数学教学的相关资料，在大量阅读文献材料的基础上进行系统的总结提炼，书写学习心得，进一步完善开题报告，同时为课题研究做充分的理论准备。（2016.04）

第二阶段：理论学习与初步实验阶段（2016.05----2016.07）

1.认真学习几何画板的使用方法，结合函数教学的实际，系统研究函数教学的相关内容，确定现行教材中可使用几何画板的教学内容，设计初步的教学方案和实验方案。（2016.05）

2.认真观摩国内在几何画板辅助数学教学方面的优质课，进一步完善自己的教学设计和实验方案。（2016.05）

3.尝试在班级内使用几何画板完成1-3节试验课，并撰写教学反思。（2016.06--2016.06）

4.完成第一阶段的实验报告。根据教学内容的需要，将采用几何画板辅助教学与传统的教学模式进行比较，说明课堂教学结构、教学效果、学生学习方式等方面的变化，并形成初步的研究结论，汇总书面材料。（2016.06）

5. 总结第一阶段实验工作的进展与效果，修正完善课题研究方案。（2016.07）

第三阶段：方案实施与评估阶段（2016.08—2016.12）

1.认真反思第一阶段的收获与失误，利用暑假积极撰写学习心得和研究体会，全面部署新学期的研究计划。（2016.08）

2.全面实施第一阶段的研究成果，将几何画板辅助函数教学的初步成果应用于实际教学中，准备精心至少3节优质课在本年级教研组展示，并将经验在学校教研中推广实施。（2016.08）

3. 利用学校数学实验室（微机室），深入进行相关的实验研究，对实验数据进行分析，并再次进行问卷调查和相关的访谈，探讨在探究学习中几何画板对教学方式和学生思维方式、学习方式的影响。（2016.09----2016.10）

4. 开发课件，展示师生作品，形成一定系列的课件库，并做到分类具体；总结实验过程的经验教训，尤其是学生跟老师一起成长的经验，并写出阶段性总结报告。（2016.11）

5. 注重对各类学生的个案研究，在日常教学中注重电子交互白板与几何画板软件在中学数学教学中有效整合运用的策略，在组内乃至全校推出实验研究公开课，进行阶段总结。(2016.12)

第四阶段：方案总结与评估推广阶段（2017.01）

1.展示公开课及学习研讨会，并向全校推广，并进行阶段总结。

2.汇集教学课件、教学设计、教学案例，编辑学生的学习活动集。

3.完成研究资料的整理、数据的统计，组织实验人员进行成果总结，撰写论文和研究报告，做好课题结题工作。

（四）预期研究成果呈现形式 :

时间（月）

任务名称

成果类型

2016.04

课题研究方案及阶段性实施计划

开题报告

2016.04

我校利用几何画板辅助教学的调查报告

调查报告

2016.04

利用几何画板辅助函数教学的学习心得

教学日志

2016.06

《一次函数的图像与性质》展示课

教学案例

2016.06

利用几何画板辅助函数教学与传统教学方式的对比

教学论文

2016.08

利用几何画板辅助函数教学的注意事项

教学反思

2016.09

《反比例函数的图像与性质》

教学案例

2016.10

在探究学习中几何画板对教学方式和学生思维方式、学习方式的影响

教学论文

2016.11

建立函数教学课件库

课件库

2016.12

几何画板在函数教学中的整合应用策略

教学论文

课题研究结题报告